例如，在风机结冰预测中，计算出风机的理论功率、理论转速等并将其作为统计分析模型的重要特征。更进一步，就是把机理模型作为深度学习模型结构的一部分。如果使用传统的深度学习，即使训练数据满足所有的物理规律，训练好的深度网络仍然可能违反物理规律限定，例如惯性矩阵非正定，外插无约束。深度拉格朗日网络（Deep Lagrangian Networks, DeLaN）[3]和哈密尔顿神经网络（Hamiltonian Neural Networks, HNNs）将力学系统作为先验知识成为深度网络模型的一部分，保证了关键物理量的合法性，比传统的前馈神经网络训练速度更快，预测结果更物理，对新的径迹预测也更健壮。
（4）分析模型与机理模型做集成。例如，在空气质量预测中，WRF-CHEM、CMAQ （The Community Multiscale Air Quality Modeling System）等机理模型可及时捕获空气质量的全局动态演化过程，而统计模型可对空气质量的局部稳态周期模式有较高精度的刻画。模型集成可有效融合两类模型各自的优势。
除了严格意义上的融合，对于计算量大的机理模型，分析模型还可以替代机理模型。例如，物理神经网络（Physics-informed Neural Networks, PINN）[4]用来替代复杂的有限元计算，在训练时，将微分方程或偏微分方程作为深度学习模型损失函数的一部分。物理神经网络已经被广泛用于解决方程求解、参数反演、模型发现、控制与优化等问题。对于基于复杂的动力学仿真的优化，强化学习可以用来学习最佳控制策略，强化学习也可以用来求解大规模组合优化问题[5]。
统计模型与仿真模型的2种融合模式
仿真模型通常用来做模拟分析（What-if Analysis），用来做设计验证与预案设计。按照时空尺度，仿真模型可以分为如下4种类型：①系统层级的仿真，包括机械、电子、电力、液压、热力学、控制系统等仿真，覆盖了元件级、组件级、部件级、套件级以及机组级等不同工业系统级别。②连续介质理论的CAE（Computer Aided Engineering）模拟，包括有限元FEM（Finite Element Method）、计算流体力学CFD（Computational Fluid Dynamics）、电磁仿真以及多物理场耦合仿真等。③非连续介质理论或者介观尺度的模拟方法，涉及微观组织的演变以及缺陷、断裂和损伤等各类问题。④离散事件仿真，主要仿真活动过程等离散事件下的系统性能。第③类因为涉及微观尺度，通常缺乏大量测量数据的支撑，所以目前工业大数据和第①、②、④类仿真结合比较多。
