统计模型与定性机理模型的融合
模型的精髓在于对物理世界的合理简化。很多复杂系统并不存在用数学语言表达的机理模型(或者需要做很强假设才有数学表达式),这时候定性机理模型也许是一种很好的模型形式。
在过去的工业系统故障诊断研究中,已经提出了很多定性的变量驱动关系图,如下表所示。
以磨煤机为例,其系统动力学图如下图所示[11]。其中可观测的变量用框标出,67%左右的重要状态变量并不可以直接观测。在[12]中,我们也展示了靠能量守恒、物质守恒和热力场假设建立的数学模型精度并不高,反而不如基于定性模型构建的统计模型。
定性机理模型一方面可以用于经典机器学习模型输入变量的选择,甚至特征变量的自动生成。另外机理模型的图结构和图神经网络也可以有较好的结合[13]。
参考文献
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